[01821694]小波滤波器构造及其应用

小波能够有效提取信号的多尺度特征，被誉为“数学显微镜”，更被称为是继Fourier分析之后信息科学领域的一场革命。小波分析的理论研究主要指小波的构造及性质分析，由于著名的多分辨理论，小波构造与小波滤波器构造等价，小波滤波器的构造既是丰富小波函数库的关键基础，更是小波应用的重要前提，是国际学术界关注的前沿课题。该项目围绕实际应用中急需解决、非常重要的三个关键词“实时处理”“无损处理”“紧致处理”开展三类滤波器的构造理论研究，并利用小波滤波器优异的时频局域化性能和本质的多尺度思想，针对性地对医学图像及生物信息数据开展相关应用研究，取得了系统深入的系列特色成果。代表性成果包括：任意维滤波器构造。首次提出了多维滤波器的组合多相设计方法，完美构造了任意维任意取样任意长度且满足线性相位和完全重构等多种性质的滤波器，容易电路实现，完全满足任何“实时处理”要求。系统研究了滤波器格型结构自由参数的初始化，给出了高性能滤波器的构造指南。任意维多滤波器构造。首次设计了一种新颖的Hermite-Neville多滤波器，完美建立了任意维任意取样任意重导数信息任意阶消失矩且满足线性相位和完全重构等重要性质的Hermite插值小波多滤波器的统一构造框架，它包括适合任意形状散乱数据处理的滤波器，更能使滤波系数及输出结果不再是浮点数从而确保信号的“无损处理”。区间滤波器构造。首次提出了区间最小能量小波框架概念，完美构造了任意紧致区域任意紧支长度任意整数取样的最小能量小波框架区间滤波器，彻底解决了信号空间L<'2>(K)与滤波器空间L<'2>(R)不匹配而导致不能“紧致处理”的难题。滤波器应用。首次对乳房X光图像的不同类型可疑病灶区域进行了多尺度特征统一描述，设计了高效、精确、稳定的乳腺X光图像计算机辅助诊断系统；系统考量了生物信息数据的长相关性，在蛋白质折叠结构预测、启动子预测等前沿生物信息问题上，提出了一系列多尺度数据分析方法，取得了显著优于国内外同行的结果。这些成果提高了滤波器的应用灵活性和效率，有效确保了实际应用的高性能需求，在计算机辅助医学诊断、精准医疗方面具有重要指导意义。该项目发表SCI期刊论文15篇，包含IEEE期刊论文6篇。研究成果的SCI他引30次，总他引185次。成果被《IEEE Signal Processing Letters》、《IEEE Transactions on Instrumentation and Measurment》、《Bioinformatics》等期刊引用，得到了来自美国、英国、芬兰、意大利、澳大利亚、新加坡、印度、伊朗等国际著名大学同行或权威机构的密切关注与引用、高度评价与肯定。该项目获得了2010年湖南省优秀博士论文奖、2009年和2015年湖南省优秀硕士论文奖。